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P（x，y）是以A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）为顶点的三角形及其内部上的任一点，则4x-3y的最大值为_

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 14:22:30
P（x，y）是以A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）为顶点的三角形及其内部上的任一点，则4x-3y的最大值为______．
作出△ABC及其内部表示的平面区域，
得到如图的阴影部分，
其中A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）
设z=F（x，y）=4x-3y，将直线l：z=4x-3y进行平移，
观察直线在x轴上的截距变化，
可得当l经过点B时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（-1，-6）=14
故答案为：14
点P(X,Y）在以A(-3,1)B(-1,0)C(-2,0)为顶点的三角形ABC内部运动,求Y- 己知三角形ABC的顶点A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在三角形内部及其边界上运动,则Z=x-y 在三角形ABC,三顶点分别为A（2,4） B（—1,2 ）,C（1,0）,点p（x,y）在△ABC内部及其 设E为平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,-2)为顶点的三角形区域（包括边界）,则z=4x-3y的最大值与 在三角形ABC中,三个顶点为点A(2,4)B(-1,2C)(1,0)点P(x,Y)在三角形ABC内部及其边界上运动 平面区域D以A(1,3)B(5,2)C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若D上有无穷点（x,y）使z=x+my取最 平行四边形ABCD3个顶点为A（-1,2）B（3,4）C（4,-2）,点（x,y）在ABCD的内部,则z=2x+5y的取 已知P为椭圆C x方/2+y方=1（a＞b＞0）上一动点,则P到直线y=x+3距离的最大值与最小值 已知曲线C的方程为y=2X平方-4X+4,点p（-3,0）为一定点,Q为曲线C上的任一点,在线段PQ上有一点M,满足向量 已知,抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于a,b两点,点a在点b的左侧,且函数y的最大值,顶点为c,△abc为 已知平面区域D由以A（1，3），B（5，2），C（3，1）为顶点的三角形内部和边界组成．若在区域D上有无穷多个点（x，y 如图,设抛物线C:x^2=4y的焦点为F,P(x0,y0)为抛物线上的任一点（x不等于0）过P点的切线交y轴于Q点.