作业帮在二项式（x根号x+1/x4次方）n次方中、第3项的系数比第2项的二项式系数大44,求展开式中的常数项
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:35:43
在二项式（x根号x+1/x4次方）n次方中、第3项的系数比第2项的二项式系数大44,求展开式中的常数项
C(n,2)-C(n,1)=44
n(n-1)/2-n=44
n²-n-2n-88=0
n²-3n-88=0
(n+8)(n-11)=0
所以
n=11
常数项：
C(11,r) [x^(3/2)]^(11-r)*[x^(-4)]^r
3/2(11-r)-4r=0
3(11-r)-8r=0
33-11r=0
r=3
所以
常数项=C(11,3)=11×10×9÷（3×2×1）=165
再问：
再问： n&# 什么意思
再答： n平方
n(n-1)/2-n=44
n²-n-2n-88=0
n²-3n-88=0
(n+8)(n-11)=0
所以
n=11
常数项：
C(11,r) [x^(3/2)]^(11-r)*[x^(-4)]^r
3/2(11-r)-4r=0
3(11-r)-8r=0
33-11r=0
r=3
所以
常数项=C(11,3)=11×10×9÷（3×2×1）=165
再问：
再问： n&# 什么意思
再答： n平方
二项式（根号x-1/x）n次方展开式中,在第2项与第3项的二项式系数之和为21,求展开式中中的常数项
二项式系数的性质已知(1+X)的n次方的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等,求这两项的二项式系数.
.在二项式（X的平方+1\X)n次方的展开式找哦过,如果第4项和第7项的二项式系数相等,求展开式中的常数项.
有关二项式定理,若二项式（X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为?
已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为
已知（1/2+2x）'n次方,（1）若展开式中第5.6.7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数.
若（根号x-x平方分之2）的n次方的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是?
(根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120
已知二项式(x平方-x分之一)n次方展开式中的常数项为第五项,求n和第3项的系数
已知(1+根号x)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n.
已知二项式为（x-x分之1）的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数.
已知(2x的立方+1/根号x)n次方的二项式系数之和为128,1,求展开式的常数项；2,求展开式中二项式系数最大