.在二项式（X的平方+1\X)n次方的展开式找哦过,如果第4项和第7项的二项式系数相等,求展开式中的常数项.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:56:33

这个关键在于理解,不要怕麻烦,（a+b）^n=[Cn(n为下标)0（0为上标）]Xa^nXb^0（为了看得方便X为乘号)+[Cn(n为下标)1（1为上标）]Xa^n-1Xb+……+[Cn(n为下标)n（n为上标）].这个题就是Cn(n为下标)3（6为上标）]=Cn(n为下标)6（6为上标）],即n!/(n-4)!X4!=n!/(n-7)!X7!,化简得：（n-5）(n-4)(n-3)=4X5X6,因为n为自然数,那么n-5=4,n-4=5,n-3=6,n=9.求常数项的意思x^2项与1/x项乘后能够指数相消,设第i项满足条件,那么i=2(9-i)(这一步怎么来?因为一个x^2要与（1/x）^2才能相抵,也就是说1/x做两次方才能抵消一次x^2),得i=6,它的系数为[C9(9为下标)5（5为上标）]=9!/5!X4!=126.
老夫久也不看2项式,都快忘了.

.在二项式（X的平方+1\X)n次方的展开式找哦过,如果第4项和第7项的二项式系数相等,求展开式中的常数项. 在二项式（x的平方+1/x）的n次的展开式中,如果第4项和第7项的二项式系数相等,求展二项式系数的性质已知(1+X)的n次方的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等,求这两项的二项式系数. 有关二项式定理,若二项式（X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为? 已知二项式(x平方-x分之一)n次方展开式中的常数项为第五项,求n和第3项的系数二项式（根号x-1/x）n次方展开式中,在第2项与第3项的二项式系数之和为21,求展开式中中的常数项已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为已知(1+2x)^n的展开式中第7项和第8项的二项系数相等,求展开式中系数最大的项及二项式系数最大的项已知（1/2+2x）'n次方,（1）若展开式中第5.6.7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数. 若（根号x-x平方分之2）的n次方的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是? 在二项式（2+3x）^n的展开式中,（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系若二项式(x^2-2/x)的N次方的展开式中二次项系数和为64,则展开式中的常数项