作业帮已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 10:55:13
已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．
（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．
（1）由题设知：当m=5时：|x+1|+|x-2|＞5，
不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集：
x≥2
x+1+x−2＞5，或
1≤x＜2
x+1−x+2＞5，或
x＜1
−x−1−x+2＞5，
解得函数f（x）的定义域为（-∞，-2）∪（3，+∞）；
（2）不等式f（x）≥1即|x+1|+|x-2|＞m+2，
∵x∈R时，恒有|x+1|+|x-2|≥|（x+1）-（x-2）|=3，
不等式|x+1|+|x-2|＞m+2解集是R，
∴m+2＜3，m的取值范围是（-∞，1）．
故答案为（-∞，1）．
不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集：
x≥2
x+1+x−2＞5，或
1≤x＜2
x+1−x+2＞5，或
x＜1
−x−1−x+2＞5，
解得函数f（x）的定义域为（-∞，-2）∪（3，+∞）；
（2）不等式f（x）≥1即|x+1|+|x-2|＞m+2，
∵x∈R时，恒有|x+1|+|x-2|≥|（x+1）-（x-2）|=3，
不等式|x+1|+|x-2|＞m+2解集是R，
∴m+2＜3，m的取值范围是（-∞，1）．
故答案为（-∞，1）．
已知函数f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）．
已知函数f（x）=log2(2^x-1),求f(x)的定义域
已知函数f（x）=log2（Ι2x+1Ι+Ιx+2Ι-m）.
已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域； （2）判断f(x)的奇偶性；
已知函数f（x）=log2（2x+1），g（x）=log2（2x-1），若F（x）=g（x）-f（x）-m在[1，2]上
已知函数f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a）．
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)
已知函数F(x)=log2[(2/1-x)-1]
已知函数f(x)=log2(2^x-1)
f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f（x）的奇偶性
（2007 江苏镇江 ）已知函数f(x)=log2 [2x^2+(m+3)x+2m],若f(x)定义域是R,则实数M取值
已知函数f(x）=log2（3+2x-x^2),求函数的值域