菱形的面积是两条对角线乘积的二分之一-搜答案-智慧作业帮

可以菱形可看成4个相同的直角三角形组成设定菱形的两对角线长分别为a、b则菱形的面积＝4×[(a/2×b/2)/2)]=ab/2.如果条件只有两条对角线,可以直接使用

设菱形的两条对角线长为b,c因为c把菱形分成两个全等三角形,又b垂直于c,所以S菱形＝2×S三角形＝（1/2）bc

证明：在菱形ABCD中，∵AC⊥BD，∴S=S△ABC+S△ADC=12AC•OB+12AC•OD=12AC（OB+OD）=12AC•BD．（9分）

解题思路：本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决．解题过程：附件最终答案：略

只要是两对角线相互垂直的就可以

已知：菱形ABCD的对角线分别为d1和d2,求证：菱形的面积S◇=(1/2)d1*d2.证：由菱形的性质知,d1与d2互相垂直且平分.∵菱形可由一条对角线（例如d1),将其分为两个全等的等腰三角形,∴

设对角线长的一半分别为a和ba+b=34/2=17a^2+b^2=(52/4)^2解得:a=12,b=5或a=5,b=12菱形面积=12*5*2=120

因为菱形对角线互相垂直平分,菱形被分为4个全倍等的直角三角形.设菱形的两条对角线的长分别为a和b.菱形的面积=4倍的全等的直角三角形=4×(a/2)×(b/2)/2=ab/2

也是对角线乘积的一半,分别做三角形,求面积

设对角线AC和BD交点是O因为菱形对角线互相垂直所以在三角形ABD中AO⊥BD即AO是三角形的高所以三角形ABD面积=AG*BD/2同理三角形CBD面积是CO*BD/2所以菱形ABCD面积=AG*BD

不能,那只适合菱形和正方形再问：等腰梯形不是也可以？再答：不行

证明:菱形的面积等于其对角线乘积的一半再问：--.你回答对我有什么用啊再答：菱形对角线把菱形的面积分成了四个相等的直角三角形的面积。四个加起来就是了，动一下手吧再问：--。我画过图了。。再答：设对角线

自己画图行吗?因为ABCD是菱形,连接AC,BD相较于点O因为对角线夹角是直角设AO为x,BO为y则AO=2x,BD=2yS=4*1/2xy=2xy2x*2y*1/2=2xy所以菱形的面积等于对角线乘

是的.只要是对角线垂直的四边行,均可用此法求解面积.证明原理要见四个小直角三角形的面积.

是的不仅仅是菱形任意一个对角线互相垂直的四边形,它的面积都等于对角线乘积的一半

过点B作BK平行AD,交DC延长线于K,三角形ABC全等三角形KCB,直角三角形BDK面积=AC*BD/2所以梯形的面积=三角形BDK面积=AC*BD/2

你这个对角线是不是垂直的啊?再问：对角线不垂直再答：不垂直就不是了，比如一个长方形变长为3和4那么对角线长就为55*5=2525/2=12.5，而长方形的面积为12，明显不等了

不能,因为矩形对角线不一定垂直,只有对角线垂直的菱形才能这么算

这两个是一样的菱形的对角线分别就是直角三角形两直角边的2倍

不一定啊,只有对角线垂直的梯形面积才等于对角线的乘积/2