等腰直角三角形内一点到底的两顶点的距离分别为1和3,到直角顶点的距离为2.求该三角形面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:20:08

设等腰三角形ABC,AB=BC,内的一点为P,PA=1,PB=2,PC=3
把三角形ABC以B为顶点向左旋转90度,这样A点到了A1,C与A重合.P点到P1,即有：P1B=PB=2,P1A=PC=3
因为是旋转90度,所以角P1BP=90,即P1PB是等腰直角三角形那么角P1PB=45
那么PP1=根号（P1B^2+PB^2)=2根2
在三角形P1PA中,P1A^2=9=P1P^2+PA^2
所以P1PA是直角三角形,角P1PA=90
即角APB=角P1PA+角P1PB=90+45=135度
根据余弦定理：AB^2=PA^2+PB^2-2PA*PBcosAPB=1+4-2*1*2*(-根2/2)=5+2根2
所以三角形的面积=1/2*AB*BC=1/2*AB*AB=1/2（5+2根2）

已知等腰直角三角形ABC内一点到三个顶点P的距离分别是PB＝1、PC＝2、PA＝3,其中C为直角顶点.求角BPC的度等腰直角三角形abc ∠BAC=90°三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1,PB=3,PC的平方=7,求∠CPA的已知一直角三角形,直角边长为根号三、二,如何求三角形内一点,到三个顶点距离和最小? 等腰直角三角形abc ∠BAC=90°三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1,PB=3,PC=根直角三角形ABC所在平面外一点P到直角顶点C的距离为24.到两直角边的距离均为6倍根号10,求P到平面ABC的距离已知P是正方形ABCD内一点,且点P到A,B,C三个顶点的距离分别为1,2,3求正方形的面积一直角三角形有一个角是30度,三角形内有一点到三个顶点的距离分别是2,5,根号3,求该直角三角形的周长. 等腰直角三角形ABC中,角BAC=90’,三角形中一点P到A、B、C三顶点的距离为PA＝1、PB=3、PC=√7,求角C 在等腰直角三角形模版ABC中,∠BAC=90°,小亮测得三角形内一点P到三个顶点距离分别为…… 已知三角形的重心到三个顶点的距离为6、8、10,求该三角形的面积. 一个直角三角形的一个顶点到重心的距离为4,一条直角边的长为8,求这个直角三角形的面积在等腰直角三角形ABC中,角BAC等于90度,测得三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1PB=3PC=根号7.根据以