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证明n!个不同n阶排列中奇偶排列各占一半

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:25:43
证明n!个不同n阶排列中奇偶排列各占一半
这是大学行列式问题
书上有解答的
n阶排列123456...n总共有n个数字,那么就有排列A(n,n)=n!中排列
如果奇排列数为t,偶排列数为s
那么有t+s=n!
如果将t个奇排列数和相邻数对调一下,即变成了偶排列了,那么就有s>=t
同样的做法可有
t>=s
所以
t=s