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AB为圆心O的直径,弦AC,BC的长为6和8,∠ACB的平分线交於点D,连接AD於BD 求AD的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 15:58:14
AB为圆心O的直径,弦AC,BC的长为6和8,∠ACB的平分线交於点D,连接AD於BD 求AD的长
D点是∠ACB的平分线与⊙O的交点.
∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∠ACD=∠BCD=45°,弧AD=弧BD,从而弦AD=BD,且∠ADB=90°,则△ADB是等腰直角三角形.
在rt△ACB中,∵AC=6,BC=8,∴AB=10;
在rt△ADB中,∵AB=10,AD=BD,∴AD=10÷√2=5√2.