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在三角形ABC中,角A=50°,∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所行成的锐角*°

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 10:43:22
在三角形ABC中,角A=50°,∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所行成的锐角*°
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在三角形ABC中,角A等于50度,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交与点D,求角D的度数?\x0d \x0d根据题意我们可以画出简单示意图如下所示：\x0d∵∠D=∠DCE-∠DBE,∠DCE=1/2∠ACE,∠DBE=1/2∠ABC,\x0d∴∠D=1/2（∠ACE-∠ABC）,\x0d又∵∠ACE-∠ABC=∠BAC,\x0d∴∠D=1/2∠BAC,\x0d∴∠D=25度.\x0d\x0d图:


\x0d\x0d此题主要应用了三角形的外角定理以及角平分线的性质,从中我们可以得出一个结论,对于此类问题,我们可以得出待求角等于已知角的一半.
1.在三角形ABC中,角A=100,求角B的平分线与角C外角的平分线所夹锐角的度数. 三角形ABC中,角B的平分线和角C外角的平分线相交于点D,角D等于40°,求角A? 三角形ABC中,∠A=80°,∠B的平分线与∠C的外角的平分线相交于∠D,∠BDC等于? 在三角形ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,且∠D=30,求∠A的度数 在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D=40°，则∠A等于（　　） 如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于D,若角D=40°,则角A为多少度?若角D=x°,则角A为 如图,在三角形ABC中,∠ B的平分线与∠C的外角平分线相交于D.若∠D=40°,则∠A=多少度,若∠D=X°,则 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 求：在三角形ABC中,角B的平分线和角C的外角平分线相交于点D,若角D等于40度,则 如图所示,在三角形abc中,角b的平分线和三角形abc的外角角ace的平分线相交于点d,且角a＝70°,求角d的度数 如图所示,在三角形abc中,角b的平分线和三角形abc的外角角ace的平分线相交于点d,且角a＝70°,求角d的度数（加 如图,三角形abc中,角b的平分线与角c的外角平分线相交于点p 若角a=80度 求角P