做圆柱形有底有盖铁桶,当高等于底半径的2倍时最省料吗?（即用料最少做出的容积最大）这能作为一个定理吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:06:59

高为h；半径为r.
用料面积：s=3.14*r*r*2+2*3.14*r*h
体积为：V=3.14*r*r*h h=V/(3.14*r*r)
s=3.14*r*r*2+2*3.14*r*V/(3.14*r*r)=2*3.14*r*r+2*V/r
将s对r求导,得出r*r*r=V/(2*3.14)时,s取得最小值带入 V=3.14*r*r*h ,得到h=2r
故“圆柱形有底有盖铁桶,当高等于底半径的2倍时最省料”正确

制作一个容积为V的圆柱形铁桶,有盖,怎样设计底面半径和高,材料最省? 一个无盖圆柱形铁桶,底面半径是2平方分米,容积是6280毫升,水桶的高是把一张长25.12分米,宽18.84分米的长方形铁皮做一个无盖的圆柱形铁桶的侧面,要使桶容积最大求一个容积为1立方米的有盖圆柱形铁桶,问当层半径r和高h各为什么尺寸时才能使所用的材料最省? 一个无盖的圆柱形铁桶,底面周长47.1厘米,高是半径的3倍,做一个这样的铁桶至少需要铁皮多少平方厘米? 一个无盖的圆柱形铁桶,底面周长是15.7分米,高是半径的4倍.做一个这样的铁桶至少要多少铁皮做一个上下有底的圆柱器皿,容积是2,问低半径r多大时,容积表面积做小一个无盖的圆柱形铁桶,底面半径20cm、高50cm.做50个这样的铁桶需要铁皮多少平方米? 用一张长18.84厘米,宽12.56厘米长方形铁皮做一个有底有盖的圆柱形铁罐做一个底面直径是2米,高是1米的圆柱形铁桶（有盖）,用铁皮多少?这个桶最多装水多少升? 工人要给一个高8分米,底面半径为2分米的圆柱形无盖铁桶的表面刷上油漆,这个铁桶的面积是多少平方米? 1一个圆柱形沙堆底面半径和高都是9dm,求体积?2做一个无盖的圆柱形铁桶,底面半径是2dm高是6dm,需铁皮?