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做一个上下有底的圆柱器皿,容积是2,问低半径r多大时,容积表面积做小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:07:56
做一个上下有底的圆柱器皿,容积是2,问低半径r多大时,容积表面积做小
设底半径r,高h
兀r^2 * h=2
h=2/(兀r^2)
表S=2*兀r^2+2兀r*h = 2兀r(r+h)
=
设f(r)=  (r>0)

f'(r)=

由f'(r)=0得 r= 
此时表面积最小