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右图中E是AD的中点,F是BE的中点,平行四边形ABCD的面积是三角形BDF面积的()倍?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:59:29
右图中E是AD的中点,F是BE的中点,平行四边形ABCD的面积是三角形BDF面积的()倍?
8倍
过D作BE的高DG
BED面积=DG×BE÷2=DG×BF×2÷2=2BDF面积
同理
ABD和BED关于AD上的高相等 AD=2DE
所以ABD面积=2BED面积
由于 AD=BC 等高
所以 平行四边形ABCD面积=2ABD面积=2×2BED面积=2×2×2BFD面积
所以 平行四边形ABCD面积是三角形BDF面积的8倍