1.已知数列{an}、{bn}的通项公式满足：①an=2bn+3 ②bn+1=an+1+an,n∈N+ 且b1=1,则a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 03:31:22

1.已知数列{an}、{bn}的通项公式满足：①an=2bn+3 ②bn+1=an+1+an,n∈N+ 且b1=1,则an=____________
(注意：其中n和n+1都是下脚标)
2.若f(n)为n²+1（n∈N+）的各位数字之和,如14²+1=197,1+9+7=17,则 f(14)=17;记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)).fk+1(n)f(fk(n)),k∈N+,则f2008(8)=_____________
（注意：其中k为下脚标）
还有一题
3.设数列{an}满足：若n=2k-1,(k∈N+),an=n;若n=2k,(k∈N+),an=ak
（1）求：a2+a4+a6+a8+a10+a12+a14+a16
（2）若Sn=a1+a2+a3+……+a(2的n次-1)+a(2的n次)，求证：Sn=4的（n-1）次+S(n-1)
（3）证明：1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn

1:因为b1=1
所以a1=5
①+②得an+1+an=bn+1+2bn+3
可化为2（an-bn-1）=-（an+1-bn+1-1）
则（an+1-bn+1-1）/(an-bn-1)=-2
令An=an-bn-1
则An为等比数列
又因为an=2bn+3
所以bn=（an-3）/2
A1=3 q=-2
（an+1）/2=3*(-2)^(n-1)
所以an=6*（-2）^(n-1)-1
2：因为f（8）=11
f1（8）=11
f2（8）=5
f3（8）=8
则发现三个一循环
所以f2006（8）=f1（8）=11
3：（1）因为2、 4、 6 、8、 10 、12 、14 、16 都是偶数
且若n=2k,(k∈N+),an=ak
所以a2+a4+a6+a8+a10+a12+a14+a16
=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8
又因为若n=2k-1,(k∈N+),an=n
所以a2+a4+a6+a8+a10+a12+a14+a16
=a1+a1+a3+a1+a5+a3+a7+a1
=1+1+3+1+5+3+7+1
=22
(2)(3)题有问题不对
（2）Sn-Sn-1=a（2的n-1次+1）+a（2的n-1次+2）
+a（2的n-1次+3）+……+
a【2的n-1次+（2的n次-2的n-1次-2）】+
a【2的n-1次+（2的n次-2的n-1次-1）】
=（2的n次-2的n-1次）*(2的n-1次)+
【1+2+3+……+（2的n次-2的n-1次-2）+
（2的n次-2的n-1次-1）】
=(2的n-1次）*(2的n-1次)+（2的n次-2的n-1次）
*【1+（2的n次-2的n-1次-1）】/2
=3*2的2n-2次/4
3） 1/S1=1
而且1/Sn大于0
所以左边大于1
右边小于1
不成立

已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn 已知数列an的通项公式为an=3^n-1,在等差数列bn中,bn>0(n属于n*),且b1+b2+b3=15 3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn 数列[an]的前n项和Sn等于2an-1,数列[bn]满足：b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[a 在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈ 已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn 已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2）,试求数列{bn} 已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 （1）求{an}的通项公式数列[an]的前n项和Sn等于2*n-1,数列[bn]满足：b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[a 已知数列{an},an=2n-1,{an}和{bn}满足等式an=b1/2+b2/2平方+b3/2三次方+.bn/2的n