已知n阶矩阵A矩阵A^3=0,如何证A不可逆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:25:45

因为 A^3 = 0
所以 |A^3|=0
所以 |A|^3 = 0
所以 |A|=0
所以 A不可逆.
再问： A^3=0,|A^3|=0？谢谢您
再答：等式两边取行列式得 |A^3| = 0
再问：那|A^3|=0 所以 |A|^3 = 0 这是为啥
再答： |A| 是一个数.
再问：请问您那|A^3|=0 所以 |A|^3 = 0这个怎么推
再答：这是行列式的性质乘积的行列式等于行列式的乘积

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