作业帮已知函数f（x）=lg（1-x）-lg（1+x），求证：f（a）+f（b）=f（a+b1+ab
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 17:49:03
已知函数f（x）=lg（1-x）-lg（1+x），求证：f（a）+f（b）=f（
| a+b |
| 1+ab |
证明：∵函数f（x）=lg（1-x）-lg（1+x），
∴f（a）=lg（1-a）-lg（1+a），
f（b）=lg（1-b）-lg（1+b），
∵f（a）+f（b）=lg（1-a）-lg（1+a）+lg（1-b）-lg（1+b）=lg（1-a-b+ab）-lg（1+a+b+ab）
f（
a+b
1+ab）=lg（1-（
a+b
1+ab）]-lg[1+（
a+b
1+ab）]=lg（1-a-b+ab）-lg（1+ab）-lg（1+a+b+ab）+lg（1+ab）
=lg（1-a-b+ab）-lg（1+a+b+ab）
∴f（a）+f（b）=f（
a+b
1+ab）
∴f（a）=lg（1-a）-lg（1+a），
f（b）=lg（1-b）-lg（1+b），
∵f（a）+f（b）=lg（1-a）-lg（1+a）+lg（1-b）-lg（1+b）=lg（1-a-b+ab）-lg（1+a+b+ab）
f（
a+b
1+ab）=lg（1-（
a+b
1+ab）]-lg[1+（
a+b
1+ab）]=lg（1-a-b+ab）-lg（1+ab）-lg（1+a+b+ab）+lg（1+ab）
=lg（1-a-b+ab）-lg（1+a+b+ab）
∴f（a）+f（b）=f（
a+b
1+ab）
已知函数f(x)=lg（1-x/1+x）,若f(a)=b,则f(-a)等于
急.已知函数F（X）＝lg(1-X/1+X) 对于定义域中的任意a,b,求证F(a）+F(b）=F(a+b/1+ab)
已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．
已知函数f(x)=1/2lg(kx),g(x)=lg(x+1）.
已知f(x)=lg(1-x)/(1+x),a,b属于(-1,1),求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
已知f(x)=lg (1-x/1+x),a,b∈(-1,1),求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]
已知函数f（x）=x²+（2+lg a）x+lg b,且f（-1）=-2,若方程f（x）=2x有两个相等的实数
已知函数f（x）=x²+lg（x+√x²+1）,若f（a）=M,则f（-a）等于
已知函数f（x）=ax³+bsinx+4（a,b∈R）,f（lg（log2（10）））=5,则f（lg（lg2
判断函数f（x）=lg(1−x
已知函数f（x）=lg|x|．