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若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,则满足条件的实数x的个数有(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:41:42
若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,则满足条件的实数x的个数有(  )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
由A∪B=A,所以B⊆A.
又A={0,1,2,x},B={1,x2},
所以x2=0,或x2=2,或x2=x.
x2=0时,集合A违背元素的互异性,所以x2≠0.
x2=2时,x=-
2或x=
2.符合题意.
x2=x时,得x=0或x=1,集合A均违背元素互异性,所以x2≠x.
所以满足条件的实数x的个数有2个.
故选B.