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初中数学:求证三角形的面积等于两边的长与其夹角的正弦值的乘积的一半.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:39:57
初中数学:求证三角形的面积等于两边的长与其夹角的正弦值的乘积的一半.
设 一个任意△ABC的三边分别是,a,b,c,对应的角分别是:A,B,C.
过C点做c 边上的高:h,
因此:sinB=h/a
即:h=aSinB.
因此该三角形的面积是:
S=1/2acSinB
即:三角形的面积等于两边的长与其夹角的正弦值的乘积的一半.