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如图,△ABC是等边三角形,D是BC上任意一点(与点B、C不重合),以AD为一边向右侧作等边△ADE,连接CE.求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:10:40
如图,△ABC是等边三角形,D是BC上任意一点(与点B、C不重合),以AD为一边向右侧作等边△ADE,连接CE.求证:

(1)△CAE≌△BAD;
(2)EC∥AB.
证明:(1)∵△ADE与△ABC都是等边三角形,
∴AC=AB,AE=AD,∠DAE=∠BAC=60°,
∴∠DAE-∠CAD=∠BAC-∠CAD,即∠CAE=∠BAD,
在△CAE和△BAD中,

AC=AB
∠CAE=∠BAD
AE=AD,
∴△CAE≌△BAD(SAS);
(2)∵△CAE≌△BAD,
∴∠ACE=∠B=60°,
∴∠ACE=∠BAC=60°,
∴EC∥AB.
已知:在△ABC中,∠ACB为锐角,D是射线BC上一动点(D与C不重合).以AD为一边向右侧作等边△ADE(C与E不重合 在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠D 已知:三角形ABC是边长为1的等边三角形,D是射线BC上的一个动点(与点B、C不重合),以AD为一边向右侧作等边三角形A 在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与BC重合),以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE,使AD=AE,∠ 在三角形ABC中,AB=AC,点D是直线BC上的一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE 如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.(1)线段CA、CD 已知:在三角形ABC中,角ACB为锐角,D是射线BC上的一动点(D与C不重合),以AD为一边向右侧作等边三角形(C与E不 数学图形变换题在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为线段BC上一点(与点B、C不重合),连接AD,以AD为一边在AD的右侧 如图,△ABC是等边三角形,D是AB的中点,以CD为一边向上作等边△ECD,连接AE,求证:△ADE是等腰三角形. 如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A、点B不重合),分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC 如图所示 ,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边△ADE,连接CE,试探究AC,CD,C 已知:如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上的一点,连接AD,以AD为边作等边三角开ADE,连结CE,