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已知球面上A,B,C三点构成边长为2的正三角形,球心到该三角形所在的平面的距离为d,球半径为r,且r=2d

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 17:38:03
已知球面上A,B,C三点构成边长为2的正三角形,球心到该三角形所在的平面的距离为d,球半径为r,且r=2d
求球的表面积
正三角形高:h=√(2²+1²)=√5,
正三角形三心:2/3*h=2/3*√5.
r=2d
r²=d²+(2/3*√5)²=d²+20/9
(2d)²=d²+20/9
3d²=20/9
d²=20/27
d=√(20/27)=2/9*√15
r=2d=4/9*√15
V球=(4/3)πr³=(4/3)π(4/9*√15)³=(4/3)π(64/9³*15√15)=21.35
已知A,B,C三点在球心为O,半径为R的球面上,AC⊥BC,且AB=R,那么A,B两点的球面距离为 ___ ,球心到平面 已知球面上有三点A、B.C,此三点构成一个边长为1的等边三角形,球心到平面ABC的距离等于球半径的13,则球半径是( 已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π2,则球心O到平面ABC的距离为(  ) 球半径为R,A.B是球面上两点,且A.B球面距离为π/3R,则球心到A.B所在平面中,最大距离为多少?需要详解 球面上有3点A B C 已知AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离为半径的1/2,求球的半径要过程 已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离 已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离是 已知半径为14的球面上有A,B,C三点,且AB=9,AC=15角BAC=120°,则球心到ABC三点所确定的平面的距离是 半径为13cm的球面上有A,B,C三点,每两点之间距离分别是AB=6,BC=8,CA=10求这三点所在平面到球心的距离 在半径为3的球面上有A.B.C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是3√2/2 ,B.C两点的球 已知A、B、C、D为同一球面上的四点,且连结每两点间的线段长都等于2,则球心O到平面BCD的距离等于 (2014•东营二模)已知A、B、C三点在球心为O的球面上,AB=AC=2,∠BAC=90°,球心O到平面ABC的距离为