已知扇形的周长为24cm,求半径为多少时,扇形的面积最大,最大值是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 11:48:47

已知扇形的周长为24cm,求半径为多少时,扇形的面积最大,最大值是多少?
RT

设a为扇形圆心角,l＝24为周长
2r+2πr*a/2π=2r+ar=l a=(l-2r)/r
s=πr^2*a/2π=ar^2/2=r^2*(l-2r)/r=rl/2-r^2=12r-r^2
根据二次函数极值公式
当r=-[12/(2*-1)]=6(cm)
s=-12^2/[4*(-1)]=36(cm^2) 最大

已知扇形的周长为12cm ,问扇行半径为多少时扇形面积最大,最大面积为多少? 已知一扇形周长为40cm,求它的半径和圆心角为多少时,才能使扇形面积最大,最大是多少已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角已知扇形的周长为20cm，求扇形面积的最大值以及取得最大值时扇形的半径和中心角的弧度数．一扇形周长是32cm,扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形面积最大,最大面积是多少已知扇形的圆心角是α,半径为R,弧长为l.若扇形的周长为20cm,求扇形的圆心角α为多少弧度时,这个扇形的面积最大? 如果一扇形的周长为60cm,那么当它的半径和圆心角各为多少时,扇形面积最大?并求其最大值. 已知扇形的面积为12πcm平方,半径为8cm,求扇形周长在周长为20cm的扇形中,半径R(cm)是多少时扇形的面积S最大? 已知一个扇形的周长为1cm,求扇形的半径、圆心角各取何值时,此扇形的面积最大. 已知一扇形周长为20cm.当扇形面积取得最大值时求：扇形半径,扇形弧长,扇形圆心角已知扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？