已知:如图所示AD=4,DC=2根号3,CB=根号3,AB=5,∠ADC=90°,∠DAE=60°,DE⊥AB于E,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 05:47:40
已知:如图所示AD=4,DC=2根号3,CB=根号3,AB=5,∠ADC=90°,∠DAE=60°,DE⊥AB于E,
问:(1)∠B等于多少度,说明理由(2)判断△DEC的形状,说明理由
这是图片
问:(1)∠B等于多少度,说明理由(2)判断△DEC的形状,说明理由
这是图片
∠B=90°
∵AD=4,DC=2√3,∠ADC=90°
∴在Rt△ADC中,AC=√(AD²+DC²)=2√7
又∵在△ABC中,AB=5,CB=√3,AC=2√7
∴AB²+CB²=AC²
∴∠B=90°
△DEC是等边三角形
∵∠DAE=60°,DE⊥AB于E
∴在Rt△ADE中,AE=AD/2=2,DE=√3AE=2√3
∴EB=AB-AE=3
在Rt△CBE中,CB=√3,EB=3
∴CE=√(CB²+EB²)=2√3
∴DE=CE=DC
∴△DEC是等边三角形
希望我的解答对你有所帮助
∵AD=4,DC=2√3,∠ADC=90°
∴在Rt△ADC中,AC=√(AD²+DC²)=2√7
又∵在△ABC中,AB=5,CB=√3,AC=2√7
∴AB²+CB²=AC²
∴∠B=90°
△DEC是等边三角形
∵∠DAE=60°,DE⊥AB于E
∴在Rt△ADE中,AE=AD/2=2,DE=√3AE=2√3
∴EB=AB-AE=3
在Rt△CBE中,CB=√3,EB=3
∴CE=√(CB²+EB²)=2√3
∴DE=CE=DC
∴△DEC是等边三角形
希望我的解答对你有所帮助
如图,已知AB⊥BC于点B,E是BC上的一点,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,∠DAE+∠ADE=90°,求证AD⊥
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=根号三,AD=DC=根号六,AB交DC于E,求角DAB度
如图在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E ∠ADC=45°,DE:AE=1:5,若DE=根号2,
1、如图:已知AB⊥CB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证:AD+BC=CD
如图所示,梯形ABCD中,AB//DC,∠BAD和∠ADC的平行线恰好相交于CB的中点M,求证:AB+CD=AD.
如图所示,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,且∠1+∠2=90°,若AB⊥BC于点B,说明DC⊥BE
在四边形ABCD中,已知AB=AD=BD=6,DC=3,BC=3根号5,求∠ADC的度数
在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,DE⊥AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3
如图:在四边形ABCD中,AD=DC,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB于E,若四边形ABCD的面积为16,则DE的
如图所示,AC平分∠DAB,AB>AD,CB=CD,CE⊥AB于E,
△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD为角平分线,DE⊥AB于E,若△BDE周长4cm,求AB.
如图,在ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB交与AB于点E,并CB于D,∠DAE与∠DAC的度数比为2:1,求∠B的