如图3,已知∠A＋∠BCD＝140°,BO平分∠ABC,DO平分∠ADC,则∠BOD等于?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:13:42

如图3,已知∠A＋∠BCD＝140°,BO平分∠ABC,DO平分∠ADC,则∠BOD等于?
三点式

连接BD
∠BCD+∠CBD+∠CDB=180°
∠A+∠ABD+∠ADB=∠A+∠ABC+∠CBD+∠ADC+∠CDB
=∠A+∠ABC+∠ADC+180°-∠BCD=180°
所以∠BCD-∠A=∠ABC+∠ADC
∠BOD+∠OBD+∠OBD=∠BOD+∠CBD+1/2∠ABC+∠CDB+1/2∠ADC
=∠BOD+180°-∠BCD+1/2（ABC+∠ADC）
=∠BOD+180°-∠BCD+1/2（∠BDC-∠A）
=∠BOD+180°-1/2(∠A＋∠BCD)
=∠BOD+110°
=180°
∠BOD=70°

如图,已知DO平分∠ADC,BO平分∠ABC,且∠A=27°,∠O=35°,求∠C的度数. 如图,已知DO平分∠ADC,BO平分∠ABC,且∠A=32°,∠C=30°,求∠O的度数已知:如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BCD 已知如图AB=AD,∠ABC=∠ADC求证AC平分∠BCD! 如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC 如图已知CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠DEC=90°求证AD∥CB 已知DO平分∠ADC,BO平分∠ABC,∠A=27度,∠O=35度,求∠C 如图.已知DO平分角ADC,BO平分角ABC,且角A＝27°.角O＝35°.求角C. 如图,已知∠A=∠B=90°,M是AB的中点,MD平分∠ADC,求证MC平分∠BCD 哪位高手给说说已知如图AB=AD,∠ABC=∠ADC求证AC平分∠BCD! 已知:如图 ,DO平分角ADC,BO平分角ABC, 如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1＋∠2=90°.求证：AB∥CD