数论问题--很着急1.如果正整数m和n满足 7^(1/2)-m/n > 0 ,证明 7^(1/2)-m/n > 1/(m

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 18:05:50

数论问题--很着急
1.如果正整数m和n满足 7^(1/2)-m/n > 0 ,证明 7^(1/2)-m/n > 1/(m*n)
2.证明:所有可以表示成2^(2^n)形式的质数,都不能表示成两个5次方正整数的差(例如：6^5-3^5).
因为很着急,所以哪位能做出其中任何一题,小妹就会感激不尽!希望能有过程或思路,

我先证一下第一题好了
预备知识 pell方程 x^2-dy^2=1有整数解的充要条件为d是一个非平方正整数
(这个的证明需要连分数的知识且相当复杂难懂)
7^(1/2)-m/n > 0可化简为7n^2>m^2
7为非平方正整数所以7n^2-m^2=-1 有正整数解
存在m=(7n^2+1)^(1/2)为正整数
7^(1/2)-m/n > 1/(m*n)可化简为7(mn)^2>(m^2+1)^2
故只需证明7n^2-m^2=p 当p

代数、数论1.设 k,m,n为正整数,k=m^2+n^2/mn+1,证明k是平方数2.设 k,m,n为正整数,k=m+1 设正整数m,n满足m(m-1)=7*n^2,求证：m为平方数. 证明：4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数... m,n,(2m-1)/n,(2n-1)/m为正整数,m,n>=2.求m,n 【问题描述】输入2个正整数m和n(m>=1,n 还有这样一个问题：输入2个正整数m和n(m>=1,n 如果m-3n+4=0 求(m-3n)^2+7m^3-3(2m^3n-m^2n-1)+3(m^3+2m^3n-m^2n+n 求1+2+3+4.+n=m*m(n与m为正整数）中m及n的关系和满足n的条件.要简单的证明噢. 如果m,n是任意给定的正整数（m＞n）,证明：m+n、2mn、m-n是勾股数数论问题　已知大于1的正整数m满足m|(m-1)!+1,证明:m为质数高中数学证明对于任意正整数m n 不等式1/ln(m+1) + 1/ln(m+2) +...+1/ln(m+n) > 已知m、n、p满足|2m|+m=0,|n|=n,p|p|=1.化简：|n|-|m-p-1|+|p+n|-|2n+1|.