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已知AB和CD相交于点O,OE⊥CD,OF平分∠BOD,∠AOE=50°20′,求∠BOC和∠BOF的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 13:04:21
已知AB和CD相交于点O,OE⊥CD,OF平分∠BOD,∠AOE=50°20′,求∠BOC和∠BOF的度数
已知AB和CD相交于点O,OE⊥CD,OF平分∠BOD,∠AOE=50°20′,求∠BOC和∠BOF的度数
∵OE⊥CD
∴∠EOD=90° 垂直的定义
即:∠EOA+∠AOD=90°
∵∠EOA=50°20'
∴∠AOD=39°40' 等式性质
∵OE⊥CD
∴∠EOC=90° 垂直的定义
∵∠EOA=50°20'
∴∠EOC+∠AOE=140°20' 等式性质
即∠AOC=140°20'
∵∠BOD=∠AOC 对顶角相等
∴∠BOD=140°20' 等量代换
∵FO平分∠BOD
∴∠BOF=∠BOD/2 角平分线的定义
∴∠BOF=70°10' 等量代换