△ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,∠C—∠B=20°,DE平分∠ADC,∠AED=110°,求∠BAC 的度数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:16:04
△ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,∠C—∠B=20°,DE平分∠ADC,∠AED=110°,求∠BAC 的度数.
∵∠C-∠B=20
∴∠C=∠B+20
∵∠BAC+∠B+∠C=180
∴∠BAC=180-(∠B+∠C)=180-(∠B+∠B+20)=160-2∠B
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠BAC/2=(160-2∠B)/2=80-∠B
∵∠ADC为三角形ABD的外角
∴∠ADC=∠BAD+∠B=80-∠B+∠B=80
∵DE平分∠ADC
∴∠CDE=∠ADC/2=80/2=40
∵∠AED为三角形CDE的外角
∴∠AED=∠CDE+∠C=40+∠C
∵∠AED=110
∴110=40+∠C
∴∠C=70
∴∠B=∠C-20=70-20=50
∴∠BAC=160-2∠B=160-100=60
∴∠C=∠B+20
∵∠BAC+∠B+∠C=180
∴∠BAC=180-(∠B+∠C)=180-(∠B+∠B+20)=160-2∠B
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠BAC/2=(160-2∠B)/2=80-∠B
∵∠ADC为三角形ABD的外角
∴∠ADC=∠BAD+∠B=80-∠B+∠B=80
∵DE平分∠ADC
∴∠CDE=∠ADC/2=80/2=40
∵∠AED为三角形CDE的外角
∴∠AED=∠CDE+∠C=40+∠C
∵∠AED=110
∴110=40+∠C
∴∠C=70
∴∠B=∠C-20=70-20=50
∴∠BAC=160-2∠B=160-100=60
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数
如图,在三角形ABC中,∠B=∠C=70°,AD平分∠BAC,求∠BAD,∠ADC的度数
如图所示,在△ABC中,∠B=55°,∠C=65°,AD是∠BAC的平分线,求∠ADC的度数.
三角形ABC中,AD是角平分线,∠B=30°,∠C=70°求 ∠BAD的度数 ∠ADC的度数
在三角形ABC中,∠B=20°,∠C=100°,AD是角平分线,AH是高.求∠ADC,∠CAH的度数?
如图,在△ABC中,∠B=66°,∠C=54°,AD是∠BAC的平分线,DE平分∠ADC交于AC于点E,求∠BDE的大小
在△ABC中,AD是三角形的角平分线,∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求△ABC各内角的度数.
在△ABC中,AD是三角形的角平分线,已知∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求:△ABC的各内角度数
已知三角形ABC中,AD平分三角形BAC ∠B=35度 ∠C=65度 求∠ADC的度数
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=70°,∠C=40°,求∠BAD和∠ADC的度数
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数