(1)(1/X+4/Y+9/Z)*(X+Y+Z)≥（1+2+3）²是咋用柯西不等式算出来的!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:29:11

(1)(1/X+4/Y+9/Z)*(X+Y+Z)≥（1+2+3）²是咋用柯西不等式算出来的!
(2) K≥2 求证K+1/K≥5/2
(3)|x+1/x|的取值范围

1/X、X分别根号作为柯西不等式的a和b
后面依次类推就能得到了.
K+1/K在大于等于1时是单调增函数
所以K≥2为定义域时就取k=2时的5/2为最小值了
是绝对值吗?
平方后得到x^2+1/(x^2)+2
再用基本不等式所以最小值为4
所以最小值为2
抱歉啊不会打平方号

几道不等式数学题①若x+y+z=1,则2x²+3y²+z²的最小值为?②设x,y,z∈R+ 若x/3=y/1=z/4,且xy+xz+yz=76,求2x²+12y²+9z²的值已知：x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³ 已知x:：y：z=3：4：5,(1)求x+y分之z的值；（2）若x+y+z=6,求x,y,z. 已知x：y：z=1:2:3,且xy+yz+xz=66,求2x²+12y²-9z²的值. 已知x/3=y/1=z/2,且xy+yz+zx=99,求2x²+12y²+9z²的值已知-3y=x+2z,求x²-9y²+4z²+4xz的值已知（x+1)²+（y-2)²+(z+x-y)²=0 求代数式2x-3(y-4z)-[7 以知X：Y=2：3,Y：Z=1:2,求2x²+3xy+5y²/x²-2xz+z² 已知（x²-1）²+|2y³-686|+根号z+4=0 求z（x+y）的值设X,Y,Z为正实数,求(1+2X)*(3Y+4X)*(4y+3z)*(2z+1)/(x*y*z)的最小值解方程组2x+y-3z=1,x-2y+z=6,3x-y+2z=9求x,y,z的值