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如图,正△ABC的边长AB=2,以A为圆心的圆切BC于点D,交AB于点E,交AC于点F,则弧EF的长=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:09:42
如图,正△ABC的边长AB=2,以A为圆心的圆切BC于点D,交AB于点E,交AC于点F,则弧EF的长=______.
连AD,如图,
∵BC为⊙O的切线,
∴AD⊥BC,
而△ABC为正三角形,AB=2,
∴AD=

3
2AB=
3,∠BAC=60°,
∴弧EF的长=
60×π×
3
180=


3.
故答案为


3.