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设F1,F2是椭圆4x249+y26=1的两个焦点,P是椭圆上的点,且|PF1|:|PF2|=4:3,则△PF1F2的面

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:15:05
设F1,F2是椭圆
4x
∵|PF1|:|PF2|=4:3,
∴可设|PF1|=4k,|PF2|=3k,
由题意可知3k+4k=7,
∴k=1,
∴|PF1|=4,|PF2|=3,
∵|F1F2|=5,
∴△PF1F2是直角三角形,
其面积=
1
2×|PF1| ×|PF2|=
1
2× 3×4=6.
故选D.