若（向量a+3向量b)⊥(7向量a-5向量b),且(向量a-4向量b)⊥(7向量a-5向量b),求向量a与向量b的夹角.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:25:25

若（向量a+3向量b)⊥(7向量a-5向量b),且(向量a-4向量b)⊥(7向量a-5向量b),求向量a与向量b的夹角.
希望写出完整过程……谢谢……

若a,b为非0向量,(a+3b)⊥(7a-5b),(a-4b)⊥(7a-2b),求向量a与向量b的夹角.
【解】(a+3b)⊥(7a-5b),7a²+16a•b-15b²＝0.
(a-4b)⊥(7a-2b),7a²-30a•b+8b²＝0.
消去a² ,得到2a•b＝b²,
消去b² ,得到a²＝2a•b.∴|a|＝|b|
cos＜a,b＞＝a•b/(|a||b|) =1/2,
向量a与向量b的夹角为60°.

已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知向量a加向量b加向量c等于零向量,且向量a的模等于3,向量b的模等于5,向量c的模等于7,求向量a与向量b 向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|= 向量a,向量b为非零向量,且|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,求向量b与向量a+向量b的夹角a 1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7 已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角求向量a*向量b公式,绝对值向量a 绝对值向量b 《向量a,向量b》向量a与向量b是非零向量,且(向量a+向量b)垂直(向量a-向量b)