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如图,A,O,B在一条直线上,OE平分∠COB,OD⊥OE于O,试说明OD平分∠AOC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:33:10
如图,A,O,B在一条直线上,OE平分∠COB,OD⊥OE于O,试说明OD平分∠AOC.
∵∠1+∠4=180°-∠DOE=90°,
又∵OD⊥OE,
∴∠2+∠3=90゜,
∵OE平分∠COB,即∠1=∠2,
∴∠3=∠4(等角的余角相等).
∴OD平分∠AOC.