求证：从1-200中任意选出101个自然数,其中一个数必是另一个数的整数倍.

证明：从 前100个自然数中任意取出51个数,其中至少有2个数,较大的数是较小数的整数倍. 任意的一个自然数m,现在任意取m+1个正整数!求证:其中至少有两个数之差等于m的整数倍. 从1~13这13个自然数中,选出若干个数,使选出的书中每一个数都不是另一个数的二倍, 1-100中最多选出几个数,使得这些数中没有一个数是另一个数的整数倍? 证明：从任意200个整数中,可以选出100个,使这100个数的和能被100整除. 从自然数1，2，3，4，…，99，100中，任意取出51个数，求证其中一定有两个数，它们中的某一个数是另一个数的倍数． 从自然数1——100中任意取51个数 求证：其中必有两个数他们中的一个是另一个的倍数 从1——1000所有的自然数中,最多可以选出多少个自然数,其中任意两个自然数的差都不是7的倍数?最多可以 从自然数1,2,3,……,50中任意选出41个自然数,并将这41个数相乘,则积的末尾数字是几? 在1~99这99个自然数中,随意取出67个.证明：至少有3个数其中两数的和等于另一个数的2倍. 从1到100这100个自然数中任取51个,求证:其中必有2个数,它们中一个是另一个的倍数 从1-10这10个自然数中,任意选出6个数,一定有两个数的和是11.为什么?