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若直线l过点(0,-1),且与双曲线x∧2-y∧2=1只有一个公共点,则l的方程是

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 15:18:08
若直线l过点(0,-1),且与双曲线x∧2-y∧2=1只有一个公共点,则l的方程是
首先直线l不可能垂直于x轴,否则直线为x=0与双曲线无交点.
所以可设直线l为y=kx-1
代入双曲线：x^2-(kx-1)^2=1
(1-k^2)x^2+2kx-2=0
k=1或-1时,只有一个解x=1/k
k≠1时,须判别式=4k^2+8(1-k^2)=4(2-k^2)=0,即k=√2或-√2时才只有一个解.
因此这样的直线有4条：
y=x-1
y=-x-1
y=√2x-1
y=-√2x-1
已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程 过(4,0)的直线l与双曲线x^2/16-y^2/9=1只有一个公共点,求直线l的方程 如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程. 双曲线x^2-y^2/4=1,过P(1,1)的直线L与双曲线只有一个公共点,求l的方程 过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程. 已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P（1,1）的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程 若直线L过点(0,1),且与抛物线Y^2=4x只有一个交点,则直线L的方程是 过点A(0,3)且与双曲线x^2/4-y^2/9=1有且只有一个公共点的直线的方程 已知抛物线 y^2=x（y的平方等于x) ,直线L过点（0,1）,且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 最好有点过程 双曲线x^2-y^2/4=1,过p（1,0）的直线l与双曲线只有一个公共交点,则l的条数有几条? 高中数学双曲线已知爽曲线方程为.X2—（Y2/4）=1 ,过点P（1,0）的直线L与双曲线只有一个公共点,则L得条数.若 直线l过点（根号2,0）且与双曲线x²-y²=2有且仅有一个公共点,求直线条数