作业帮三角形abc是边长3厘米的等边三角形,动点P,Q同时从
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 13:51:31
三角形abc是边长3厘米的等边三角形,动点P,Q同时从
三角形ABC是边长为3厘米的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发分别沿AB,BC,方向匀速移动,它们的速度都是1厘米每秒,当点P到达点B时.P,Q两点停止运动,设点P的运动时间为t.是否在某一时刻T,PQ把三角形ABC的周长分为1:2两部分?如果存在,求出相应t值或取值范围,不存在,说明理由
三角形ABC是边长为3厘米的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发分别沿AB,BC,方向匀速移动,它们的速度都是1厘米每秒,当点P到达点B时.P,Q两点停止运动,设点P的运动时间为t.是否在某一时刻T,PQ把三角形ABC的周长分为1:2两部分?如果存在,求出相应t值或取值范围,不存在,说明理由
这个时刻T是存在的,只要满足T∈［0,3］就可以了.
［证明］
依题意,有：PA＝T、BQ＝T,∴PB＝3－T、CQ＝3－T.显然有：AC＝3.
∴PB＋BQ＝（3－T）＋T＝3；PA＋AC＋CQ＝T＋3＋（3－T）＝6.
∴（PB＋BQ）∶（PA＋AC＋CQ）＝3∶6＝1∶2.
明显有：T∈［0,3］.
∴只要满足T∈［0,3］,PQ就能将△ABC的周长分成1∶2两部分.
［证明］
依题意,有：PA＝T、BQ＝T,∴PB＝3－T、CQ＝3－T.显然有：AC＝3.
∴PB＋BQ＝（3－T）＋T＝3；PA＋AC＋CQ＝T＋3＋（3－T）＝6.
∴（PB＋BQ）∶（PA＋AC＋CQ）＝3∶6＝1∶2.
明显有：T∈［0,3］.
∴只要满足T∈［0,3］,PQ就能将△ABC的周长分成1∶2两部分.
如图所示,三角形ABC和三角形ACD都是边长为4厘米的等边三角形,两个动点p,q同时从A点出发,点p以每秒1厘米的速度沿
如图,三角形ABC是边长3cm的等边三角形,动点P,Q同时从A,B出发,分别沿着AB,BC方向匀速移动,它们的速度都是1
已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,当点Q到达C
如图,△ABC是边长为10的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知动点P的速度
已知△ABC是边长为6厘米的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿着AB,BC方向~的第一个问题
如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知
1,如图,等边三角形ABC的边长为3,点P、Q分别是AB、BC上的动点（点P、Q与三角形ABC的顶点不重合）,且AP=B
已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1
如图,等边三角形ABC的边长为3,点P、Q分别是AB、BC上的动点（P、Q与三角形ABC的顶点不重合）,且AP=BQ,A
如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速
如图所示,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速运动,其中点P
已知△ABC是边长为6cm的等边三角形 动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动