求下列函数的值域(1)y=sin(2x-π/3),x∈[-π/4,π/4]
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 23:11:24
求下列函数的值域(1)y=sin(2x-π/3),x∈[-π/4,π/4]
(2)y=sin²x-cos+3,x∈[π/6,2/3π]
(2)y=sin²x-cos+3,x∈[π/6,2/3π]
(1)
x∈[-π/4,π/4],∴2x-π/3∈[-5π/6,π/6]
∴y=sin(2x-π/3)∈[-1,1/2]
即值域:[-1,1/2]
(2)
y=sin²x-cos+3
=1-cos²x-cosx+3
=-cos²x-cosx+4
∴cosx∈[-1/2,(根号3)/2]
对称轴cosx=-1/2,开口向下
∴最大值在-1/2处取得,最小值在(根号3)/2处取得
∴y最大=-1/4+1/2+4=17/4
y最小=-3/4-(根号3)/2+4=13/4-(根号3)/2
即值域:[13/4-(根号3)/2,17/4]
x∈[-π/4,π/4],∴2x-π/3∈[-5π/6,π/6]
∴y=sin(2x-π/3)∈[-1,1/2]
即值域:[-1,1/2]
(2)
y=sin²x-cos+3
=1-cos²x-cosx+3
=-cos²x-cosx+4
∴cosx∈[-1/2,(根号3)/2]
对称轴cosx=-1/2,开口向下
∴最大值在-1/2处取得,最小值在(根号3)/2处取得
∴y最大=-1/4+1/2+4=17/4
y最小=-3/4-(根号3)/2+4=13/4-(根号3)/2
即值域:[13/4-(根号3)/2,17/4]
求下列函数的值域 (1)y=3sin(2x+π/2)-1 (x∈[-π/4,π/3]) (2)y=(cosx)^2-3c
求下列函数的值域:(1)y=4-3sin(x-π/3) (2)y=cos^2x-sinx
求函数的值域y=sin(2x+π/3),x∈(-π/6,π)
求函数y=3sin^2x-4cosx+1,x属于[π/3,2π/3]的值域
已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4)+1 若x∈(0,π/2),求函数y=f(x)的值域
求下列函数的最小正周期,值域,单调区间(1)y=sin(x+π/3) (2)y=2sin(1/2x-π/4) (3)y=
求下列函数的值域(1)y=(3+sinx)/(4-sinx) (2)y=sin^2x+cosx-3
y=sin^2x-sinx+1 x属于(π/3,3π/4) 求函数值域
若x∈(0,π/4),求函数y+cos²x-sin²x+2sinxcosx的值域
若x属于(0,π/4),求函数y=cos^2x-sin^x+2sinxcosx的值域
求函数y=sin(π/6-3x),x∈(π/6,π/2]的值域 求详解
求下列函数的值域:)y=(cosx)^2-3cosx+1 (x∈[-π/4,π/3])