求函数解析式已知f(x)=2^x,g(x)是一次函数,记 F(x)=f(g(x)),并且点(2,1/4)既在函数F(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:30:38

求函数解析式
已知f(x)=2^x,g(x)是一次函数,记 F(x)=f(g(x)),并且点(2,1/4)既在函数F(x)的图像上,又在其反函数上,则F(x)的解析式是什么

F（x）=2^(kx+b)
因为（2,0.25）在F（x）上,
所以0.25＝2^(2k+b)
又因为（2,0.25）在F（x）的反函数上,
所以2＝2^(0.25k+b）
所以
{0.25＝2^(2k+b) 即{2k+b=-2
{2＝2^(0.25k+b) … {0.25k+b=1
解得 K＝-12/7
b＝10/7
所以F（x）=2^(kx+b)=2^(-12/7x+10/7)
做的慢了,而且第一次把数看错了,楼上正解

(1)已知f(x)=2^x,g(x)是一次函数,记F(x)=f[g(x)],并且点(2,1/4)既在函数F(x)的图象上已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式. 已知f（x）=2x,g（x）是一次函数,并且点（2,2）在函数f[g（x）]的图像上,点（2,5）在函数g[f（x）]的已知函数fx是一次函数并且满足3f(x+1）-2f（x-1）=2x+17 求f（x）解析式已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式 1、已知f(x)=x平方—2x+1,g（x）是一个一次函数,且f [g(x)]=4X的平方,求g（x）的解析式. 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式. 已知f（x）是反比例函数,g（x）=2x+m,且g(f(x)=(-x-4)/x,求函数f(x)和g(x)的解析式? 已知函数f（x）的定义域是【0,3】,设g(x)=f(2x)-f(x+2).求g(x)的解析式和定义域已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式