△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:37:48

△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l₁：（sin²A）x+（sinA）y-a=0，l₂：（sin²B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是______．

解析：由已知2lgsinB=lgsinA+lgsinC，得 lg（sinB）²=lg（sinA•sinC）．
∴sin²B=sinA•sinC．
设l₁：a₁x+b₁y+c₁=0，l₂：a₂x+b₂y+c₂=0．
∵
a1
a2=
sin2A
sin2B=
sin2A
sinAsinC=
sinA
sinC，
b1
b2=
sinA
sinC，
c1
c2=
−a
−c=
−2RsinA
−2RsinC=
sinA
sinC，
∴
a1
a2=
b1
b2=
c1
c2，
∴l₁与l₂重合，
故答案为重合．

在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列；已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△AB 你一定会的题,三角1、已知A B C为三角形的三个内角,且lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2,试确定该三角在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围已知△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边；三内角A、B、C成等差数列．在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC