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已知A,B是椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a>b>0)长轴的两个顶点,M,N是椭圆上关于x轴对称的两点,直

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:05:52
已知A,B是椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a>b>0)长轴的两个顶点,M,N是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AM,BN的斜率分别为k1,k2,且k1k2≠0,若|k1|+|k2|的最小值为1,则椭圆的离心率为多少?
设M(x0,y0),N(x0,-y0),A(-a,0),B(a,0)
k1=y0x0+a,k2=y0a-x0
|k1|+|k2|=|y0x0+a|+|y0a-x0|≥2
|
y0x0+a|×|
y0a-x0|=2y02a2-x02=1
当且仅当y0x0+a=y0a-x0,即x0=0,y0=b时等号成立
∴2y02a2-x02=2ba=1∴a=2b
又因为a2=b2+c2∴c=32 a
∴e=ca=
32
再问: 答案算错了,不过解题过程我会了,谢谢!
已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a>b>0)的右焦点为F1(1,0),M是椭圆C的上顶点,O为坐标. 已知A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)长轴的两个顶点,M,N是椭圆上关于x轴对称的亮点,直线A 椭圆a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1(a大于b大于0)的左焦点为F,A(-a,0)B(0,b)是两个顶点,如果到 已知椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a大于b大于0)的两个焦点为F1,F2,椭圆上存在一点M,使角F1MF2 数学题急急急已知椭圆c:a平方分之x平方加b平方分之y平方=1的离心率为5分之根号5,且过点A(0.2)是椭圆c的顶点. 已知F1、F2是椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a>b>0)的左、右焦点,弦AB经过点F2,且|AF2|=2 椭圆C;a平方分之x平方+b平方+y平方=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),F是椭圆C的一个焦点且AF的绝对值= 已知椭圆25分之x平方+16分之y平方=1,三角形ABC的顶点B,C与椭圆的两个焦点重合,点A在椭圆上运动,试求三角形A 椭圆x的平方/a的平方+Y的平方/b的平方=1的一个焦点f(1,0),O为坐标原点,已知椭圆短袖的两个顶点M、N与焦点f 已知椭圆G:a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,点B 已知A.B是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)长轴的两个端点,M,N是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AM,BN 圆锥曲线求解已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于一-(a>b>0)的离心率e=2分之根号3.直线l:y=x