作业帮请教一道复数题设P,Q是复平面上的点集,P={Z|Z•共轭复数(Z上面加个杠杠)+3i(Z-共轭复数(Z上面
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 10:42:56
请教一道复数题
设P,Q是复平面上的点集,P={Z|Z•共轭复数(Z上面加个杠杠)+3i(Z-共轭复数(Z上面加个杠杠)+5=0),Q={w|w=2 iZ Z∈P},设Z1∈P,Z2∈Q,求|Z1-Z2∣的最大值和最小值.请提供些过程,
设P,Q是复平面上的点集,P={Z|Z•共轭复数(Z上面加个杠杠)+3i(Z-共轭复数(Z上面加个杠杠)+5=0),Q={w|w=2 iZ Z∈P},设Z1∈P,Z2∈Q,求|Z1-Z2∣的最大值和最小值.请提供些过程,
此题关键为得出P,Q所表示的点的轨迹是什么
法一：设代数形式
设z=x+yi
带进Z•共轭复数(Z上面加个杠杠)+3i(Z-共轭复数(Z上面加个杠杠)+5=0
整理得x^2+y^2-6y+5=0
于是,z是圆x^2+y^2-6y+5=0上面一点圆心3i 半径2
所以也可写成P={Z|,|z-3i|=2}
w=2iz z=-iw/2 带进得|-iw/2-3i|=2
变形得|w+6|=4
于是集合Q表示一个以6为圆心4为半径的圆
剩下解几方法
法二：复数运算
Z•共轭复数(Z上面加个杠杠)+3i(Z-共轭复数(Z上面加个杠杠)+5=0
变形为(z-3i)(_z+3i)=4
注意到z-3i和_z+3i共轭
于是(z-3i)(_z+3i)=|z-3i|^2=4
即|z-3i|=2
下同法一
法一：设代数形式
设z=x+yi
带进Z•共轭复数(Z上面加个杠杠)+3i(Z-共轭复数(Z上面加个杠杠)+5=0
整理得x^2+y^2-6y+5=0
于是,z是圆x^2+y^2-6y+5=0上面一点圆心3i 半径2
所以也可写成P={Z|,|z-3i|=2}
w=2iz z=-iw/2 带进得|-iw/2-3i|=2
变形得|w+6|=4
于是集合Q表示一个以6为圆心4为半径的圆
剩下解几方法
法二：复数运算
Z•共轭复数(Z上面加个杠杠)+3i(Z-共轭复数(Z上面加个杠杠)+5=0
变形为(z-3i)(_z+3i)=4
注意到z-3i和_z+3i共轭
于是(z-3i)(_z+3i)=|z-3i|^2=4
即|z-3i|=2
下同法一
请教一道复数题设P,Q是复平面上的点集,P={Z|Z•共轭复数(Z上面加个杠杠)+3i(Z-共轭复数(Z上面
已知复数z=根号3+i/(1-根号3i)平方,z 上面一横 是z共轭复数,则z*z的上面一横=
已知b-i=a/1-i,复数z=a-2bi,若复数z与其共轭复数z在复平面上对应的点依次为p,Q,o为原点,求三角形PO
设z的共轭复数是Z,若z+Z=4,z*Z=8,求Z/z
复数3z减去z的共轭复数 对应的点落在射线y=-x(x小于等于0)上,|z+1|=根号下2 求复数 就是3z-z（上面加
设复数z=-1-i（i为虚数单位）,z的共轭复数为z（z上面有一横杠）,则|（1-z）*z的共轭复数|=?
Z+|Z的共轭复数|=2+i .Z=?
复数Z满足(z-3)(z-i)=5,求Z的共轭复数,
设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z
设复数z满足关系式z+|z的共轭|=2+i,求z
已知复数z满足2（z+z的共轭复数）=z*z的共轭复数+3,求
问复数的计算题复数z满足|z|+zˊ(zˊ是z的共轭复数)=i-2z,求复数z