作业帮设正数x,y满足xy=x+9y+7 求x+y最小值,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 15:21:31
设正数x,y满足xy=x+9y+7 求x+y最小值,
x>0,y>0,
xy=x+9y+7
y=(x+7)/(x-9)>0
x>9(x>0)
M=x+y=x+(x+7)/(x-9)=(x^2-8x+7)/(x-9)
t=x-9>0,x=t+9(t>0)
M=[(t+9)^2-8(t+9)+7]/t
=(t^2+10t+16)/t
=t+10+16/t
>=8+10=18
t=16/t=4时取=
x=t+9=13,
x+y最小值为18（x=13,y=5）
以下尝试以作借鉴.
1=(x+9y+7)/xy=1/y+9/x+7/xy
x+y=(x+y)*1=(x+y)(1/y+9/x+7/xy)
=x/y+9+7/y+1+9y/x+7/x
=(x/y+9y/x)+(7/y+7/x)+10
=(x/y+9y/x)+7(x+y)/xy+10
xy=x+9y+7
y=(x+7)/(x-9)>0
x>9(x>0)
M=x+y=x+(x+7)/(x-9)=(x^2-8x+7)/(x-9)
t=x-9>0,x=t+9(t>0)
M=[(t+9)^2-8(t+9)+7]/t
=(t^2+10t+16)/t
=t+10+16/t
>=8+10=18
t=16/t=4时取=
x=t+9=13,
x+y最小值为18（x=13,y=5）
以下尝试以作借鉴.
1=(x+9y+7)/xy=1/y+9/x+7/xy
x+y=(x+y)*1=(x+y)(1/y+9/x+7/xy)
=x/y+9+7/y+1+9y/x+7/x
=(x/y+9y/x)+(7/y+7/x)+10
=(x/y+9y/x)+7(x+y)/xy+10
正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值?
已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值
若正数x,y满足xy^2=4 ,求x+2y的最小值.
正数x,y满足xy+x+y=8,那么x+y的最小值等于?
正数x,y满足1/x+9╱y=1.（1）求xy的最小值（2）求x+2y的最小值
已知正数x,y满足:x+y+xy=7,则x+2y的最小值为
已知正数x,y满足x+2y=1,求1+2y^2/xy最小值为
已知正数x,y满足(1+x)*(1+2y)=2,求4xy+1/xy最小值
已知x、y都是正数,且xy=4y+x+5,求xy的最小值
设x,y为正数,且满足x²-2xy-y²=0,求x-y\x+y的值.
已知正数x,y满足x+8y-xy=0,则x+2y的最小值是
已知正数x y满足x+2y=2 则x+8y/xy 的最小值为