作业帮双曲线方程的问题,高手来帮下忙
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/18 09:17:45
双曲线方程的问题,高手来帮下忙
已知F1.F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且角F1PF2=60度,求此双曲线的渐近线方程.
已知F1.F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点,过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且角F1PF2=60度,求此双曲线的渐近线方程.
F1F2=2C,令x=c则解得y=b方/a则tan60=2c/y
解得c=根号3b方/2a.又a方+b方=c方,带入c化简得
3b四次方-4a方b方-4a四方=0
则（b方-2a方）（3b方+2a方）=0
则b方=2a方
渐进线方程为x^2/a^2=y^2/b^2
带入得y=正负根号2x
关键到大胆,一直往下写就一定能得到结果
解得c=根号3b方/2a.又a方+b方=c方,带入c化简得
3b四次方-4a方b方-4a四方=0
则（b方-2a方）（3b方+2a方）=0
则b方=2a方
渐进线方程为x^2/a^2=y^2/b^2
带入得y=正负根号2x
关键到大胆,一直往下写就一定能得到结果