曲面积分和二重积分有什么区别

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:49:56

曲面积分和二重积分有什么区别

设∑为光滑曲面,函数f(x,y,z)在∑上有界,把∑任意地分成n个小曲面ΔS,在每个小曲面ΔSi上任取一点(Xi,Yi,Zi) 作乘积f(Xi,Yi,Zi)dS,并求和∑f(Xi,Yi,Zi)dS ,记λ=max(ΔS的直径) , 若f(Xi,Yi,Zi)dS当λ→0时的极限存在,且极限值与∑的分法及（Xi,Yi,Zi）在∑上的取法无关,则称极限值为f（x,y,z）在∑上对面积的曲面积分.
设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域Δδi(i=1,2,3,…,n),并以Δδi表示第i个子域的面积.在Δδi上任取一点(ξi,ηi),作和lim n→+∞ (n/i=1 ∑(ξi,ηi)Δδi).如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的极限存在,则称此极限为函数f(x,y)在区域D上的二重积分.
简单地说,曲面积分与曲面的偏导密切相关,而二重积分则与二元函数的函数值密切相关.个人理解,仅供参考~~

曲线积分和曲面积分的几何意义是什么,和二重积分三重积分有什么区别.如果∫后的式子为1,分别表示面积还是体积二重积分算曲面面积和用第一类曲面积分（被积函数为常数1）算曲面面积有什么区别?同理还有定积分与曲线积分一元积分和二重积分的几何意义有什么区别? 二重积分,三重积分,第一型曲面积分当S为XOY面内的一个闭区域时,曲面积分与二重积分有什么关系二重积分被积函数和积分区域有什么关系考研数学一中,二重积分,三重积分和曲面积分大约占的比例对面积的曲面积分与二重积分高等数学大一下册的二重积分和曲面积分两章学的好乱啊复变函数怎么求积分还有闭和曲面积分和正常求定积分有什么不同啊 solidworks2010平面区域,边界曲面,填充曲面有什么区别? 定积分和微积分有什么区别?