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如图所示,在△ABC中,E是AD上一点,D是BF上一点,F是CE上一点,∠1=∠2=∠3,∠BAC=80°,求∠DEF的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 10:27:42
如图所示,在△ABC中,E是AD上一点,D是BF上一点,F是CE上一点,∠1=∠2=∠3,∠BAC=80°,求∠DEF的度数.
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∵∠BAC=80
∴∠1=80-∠EAC ,∠EAC=80-∠1
∵∠1=∠3
∴∠3=80°-∠EAC 在△AEC中
∵∠DEF是∠AEC的外角
∴∠ DEF=∠EAC+∠3=(80-∠1)+(80-∠EAC)=80-∠1+80-∠EAC=80+80-∠1-∠EAC=80+80-80=80