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求函数Y=√(X2+6X+3)+√(X2-4X-8)的最小值,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 08:32:29
求函数Y=√(X2+6X+3)+√(X2-4X-8)的最小值,
三天之内给我答案的，
函数的定义域：（-∞,-3-√6]和：[2+√12,+∞）.设x0=-3-√6, x1=2+√12(为叙述方便,sqrt即为开平方)
对于（-∞,x0],易知y=X2+6X+3和y=X2-4X-8,并为减函数（二次函数性质）
则 函数Y=√(X2+6X+3)+√(X2-4X-8) 为减函数,在x0处有最小值,经计算：
y(x0)= sqrt[19+10sqrt(6)]
同理在[x1,+∞）上,函数在x1处有最小值,经计算：
y(x1)= sqrt[31+20sqrt(3)].
比较可知：函数在x=x0处有最小值sqrt[19+10sqrt(6)] （约6.60）
求函数y=√(x2+2x+2)+√(x2+4x+8)的最小值 求函数y=根号2x2-3x+4+根号x2-2x的最小值 求函数y=x2+2x+1/(x2+2x+3)的最小值 求函数y=√x2+4x+5+√x2-4x+8 的值域. 函数y=根号x2-4x+8的最小值 求函数y=x+2除以2x2+3x+6的最大值和最小值 求函数y=(x2+4)/(√x2+3)的最小值 +3也在根号下 已知函数y=x+根号x2-3x+2,求函数的最小值 函数y=x2+2x x∈[2,3].求：函数的最大值和最小值 求函数y=x2-4x+3在区间【t,t+1】上的最小值 求函数y=4-（根号-3x2+5x-2）的最大值和最小值 函数y=max{x2,6-x}的最小值)