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在平面直角坐标系中,点A,B分别是X轴,Y轴负半轴上的点,以A点为顶点,AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 14:40:46
在平面直角坐标系中,点A,B分别是X轴,Y轴负半轴上的点,以A点为顶点,AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.

如图,点D是BC的中点,点A、B分别在x轴、y轴的负半轴上运动,当OA=OB时,易求得∠AOD=45°,当OA≠OB时∠AOD的度数是否发生变化?若不发生变化,请求出∠AOD的度数;若发生变化,请说明理由.

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当OA≠OB时,角AOD的度数发生变化的,
理由:连接AD ,因为三角形ABC是等腰直角三角形 D是BC中点 所以 AD=BD
△AOD和△BOD AD=BD OD=OD 如果OA=OB 则△AOD≌△BOD ∠AOD=∠BOD=45度
如果OA≠OB则两个三角形不全等,所以∠AOD≠∠BOD≠45度