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不等式|x-2|+|x-a|≥a对一切x∈R恒成立,则实数a的范围是什么.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:35:14
不等式|x-2|+|x-a|≥a对一切x∈R恒成立,则实数a的范围是什么.
1小时解出来的100分
|x-2|+|x-a|≥|x-2+(a-x)|=|2-a|
要使|x-2|+|x-a|≥a对一切x∈R恒成立
|2-a|必须大于或等于a,即:
|2-a|≥a
即:
2-a≥a或2-a≤-a
解不等式,得:
a≤1
所以a的取值范围是:a≤1.