如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,作出角B和角D的平分线,观察它们之间的关系,作出猜想,并说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 05:50:02

这两个角的角平分线是重合的
再问：写下过程谢谢
再答：用反证法啊假设角B和角D的平分线不重合,那么它们相交于点E,原来的四边形被分为两个四边形ABED和BCDE看四边形ABED, 角A=90度, 四边形四角之和为360度那么角BED=360-90-∠ABE-∠ADE=270-∠ABE-∠ADE同理在四边形BCDE中, ∠BED(注意是四边形BCDE中)=270-∠CBE-∠CDE由角平分线性质知, ∠ABE=∠CBE, ∠ADE=∠CDE从而四边形BCDE中∠BED与四边形ABED的∠BED相等即BED实际是一条直线,与原来的假设矛盾可知角B和角D的平分线须重合

如图已知在四边形ABCD中,角A=角D,角B=角C,试判断AD与BC的关系,并说明理由如图,在四边形ABCD中,相邻两角∠BAD和∠ABC的平分线交于点P,试判断∠APB与∠C、∠D之间有何关系?试说明理由如图在四边形ABCD中,角A等于角c,角B等于角D.试探讨AD与BC的关系,AB与CD的关系,并说明理由. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试探讨AD与BC、AB与DC之间的位置关系,并说明理由做题思路四边形abcd中,角bad和角abc的平分线交于点p试判断角apb与角c角d之间的关系并说明理由（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由；如图,在四边形abcd中,bc>ba,ad=dc,bd平分∠abc试猜想∠a与∠c有什么关系?并说明理由. 如图,在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D四边形ABCD是平行四边形吗?如果是,说明理由,并且用文字语言叙述你的发如图,四边形ABCD中,角A=角B,角C=角D ,试说明AB平行CD的理由如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.试探讨AD与BC,AB与DC之间的位置关系,请说明理由已知：如图在四边形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,BC∥AD,那么角A与角C,角B与角D的大小关系如何?请说明你的理由