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如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠BAD=30°,∠C=45°,BD=1 1.求AC的长 2.求△ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 09:08:34
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠BAD=30°,∠C=45°,BD=1 1.求AC的长 2.求△ABC的面积


①∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵∠BAD=30°
∴AB=2BD=2,AD=√3
∵∠C=45°
∴△ADC是等腰直角三角形
∴CD=AD=√3,AC=√2AD=√6
②S△ABC=BC×AD÷2=(1+√3)×√3÷2=(3+√3)/2