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如图,A、B、C在同一条直线上,等边△ABD和等边△BCE同侧,AE、CD分别交BD、BE于F、G.求证:FG‖AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:17:43
如图,A、B、C在同一条直线上,等边△ABD和等边△BCE同侧,AE、CD分别交BD、BE于F、G.求证:FG‖AC
如上
画不出图啊
∵△ABD,△BCE都是等边三角形,
∴AB=BD,BC=BE,∠ABD=∠CBE=60°,
∴∠DBE=60°,
∴∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE=120°,
∴△ABE≌△DBC,
∴∠BEA=∠BCD,
又∵BC=BE,∠DBE=∠GBC=60°,
∴△BFE≌△BGC,
∴BF=BG,
又∵∠FBG=60°,
∴△FBG是等边三角形,
∴∠GFB=60°=∠DBA,
∴FG‖AC.
如图,A、B、C、 三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F, 如图所示,A,B,C三点在一条直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC 已知:如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边△ACD和等边△BCE,连接AE,BD,交于F,AE交CD于G, 如图,等边△ABC和等边△DCE在直线BCE的同侧,AE交CD于P,BD交AC于Q,求证△PQC为等边三角形 如图C为线段AB上一点,分别以AC和CB为边做等边三角形△ACD和等边△BCE,连接AE、BD交于F,AE交CD于G 如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE,连接BD、AE,求两条直线相交形 如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,AE交DC于G点,DB交CE 点C在线段AB上,在AB的同侧作等边△ADC和等边△BCE,连接AE、BD分别交DC、CE于点M、N.求证:△CMN为等 如图所示 C为线段AB上的一点 分别以AC CB为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE AE交DG于H点 求证GH∥ 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与B 如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BE于 如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合).在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于H,AD与BC