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已知OA平分角BAC,BA与圆O相切,BC过圆心,求证圆O与AC相切

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 02:56:10
已知OA平分角BAC,BA与圆O相切,BC过圆心,求证圆O与AC相切
证明:过O作OD⊥AC
因为BA与圆O相切,BC过圆心
所以∠B=90°即∠B=∠ADO
又因为OA平分∠BAC
所以∠DAO=∠BAO
OA=OA
可证:△DAO≌△BAO
OD=OB
圆O到直线的距离等于圆的半径
所以 圆O与AC相切
再问: 你一开始就做垂直,不就是说明AC与圆O相切了咯 那你后面还需要证吗? 不可以说做垂直 说连接OD 然后你怎么证全等?
再答: 在没证明OD是半径之前是不能说明AC与圆相切的,呵呵。可能相离也可能相交