1.若3阶方阵A及A-E,2A+E都不可逆,则A的特征多项式为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 09:11:16
1.若3阶方阵A及A-E,2A+E都不可逆,则A的特征多项式为( )
2.已知向量组a1=(1 1 1)a2=(1 2 3)a3=(1 3 t)的极大线性无关组是2,则t=( )十万火急
2.已知向量组a1=(1 1 1)a2=(1 2 3)a3=(1 3 t)的极大线性无关组是2,则t=( )十万火急
1,因为矩阵A,A-E,2A+E都不可逆,所以行列式|A|=0,|A-E|=0,|2A+E|=0
即 (-1)^3|0E-A|=0,(-1)^3|E-A|=0,(-2)^3|-1/2E-A|=0,也就是
|0E-A|=0,|E-A|=0,|-1/2E-A|=0,
所以A的特征方程|mE-A|=0的根为m=0,1,-1/2,
所以|mE-A|=m(m-1)(m+1/2)=0,
所以A的特征多项式为|mE-A|=m(m-1)(m+1/2).
2
向量组a1,a2,a3的极大线性无关组是2,所以矩阵A=(a1,a2,a3,)的秩为2,
根据矩阵秩的定义当秩(r)
即 (-1)^3|0E-A|=0,(-1)^3|E-A|=0,(-2)^3|-1/2E-A|=0,也就是
|0E-A|=0,|E-A|=0,|-1/2E-A|=0,
所以A的特征方程|mE-A|=0的根为m=0,1,-1/2,
所以|mE-A|=m(m-1)(m+1/2)=0,
所以A的特征多项式为|mE-A|=m(m-1)(m+1/2).
2
向量组a1,a2,a3的极大线性无关组是2,所以矩阵A=(a1,a2,a3,)的秩为2,
根据矩阵秩的定义当秩(r)
一道线性代数题..设A为三阶方阵,且E-2A,E+2A及E-3A的秩都小于3,证明A可逆并求|E+6A|和|2E+A^-
设A为3阶方阵,已知E-A,E+A,3E-A都不可逆,证明A与对角矩阵相似
设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵
线性代数题!要详解 设A是3阶实方阵,A+2E,A-E,2A-E均不可逆,则行列式A^2+E=
设n阶方阵A满足:A的平方—A—2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求其逆.
.设A为3阶方阵,且矩阵A-E,A+E,A+3E 均不可逆,则 |A|=?
A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及(A-E)^-1
设方阵A满足A^2-A-2E=0 证明A及A+2E都可逆
已知三阶方阵A的特征多项式为(A-λE)=-(λ-1)∧3则(-A-λE)是多少
线性代数:方阵题方阵A满足AA-A-2E=O,证明A及A+2E都可逆.并求它们的逆.
设A为n阶方阵,满足A^2=3A,证明:(1)4E-A可逆;(2)如果A不等于0,证明3E-A不可逆.
a为n阶方阵E为n阶单位阵,切A^2+2A-3E=0.证明A和A-4E可逆、求A^-1 和(A-4E)^-1的值.